下午两点，物理竞赛集训教室。

周明远站在讲台上，手里拿着一份试卷。

“今天这道题是我从去年全国决赛题库里挑出来的。”他停了一下，“难度很高，你们先自己做，不要着急。”

教室里响起翻动试卷的声音。

陆昭昭坐在最后一排，目光扫过题目。

【一个质量为m的小球，以初速度v�6�8沿光滑水平面运动，进入半径为R的竖直圆轨道。已知小球恰好能通过最高点，求v�6�8与R的关系。】

她的眼神顿了顿。

【这道题……】

【设定有问题。】

前排，沈逸侧过头，压低声音对旁边的男生说话。

“等会儿别理陆昭昭。”

男生愣了一下。“为什么？”

沈逸冷笑。“她就是个靠关系进来的，我去看了上午的数学课，安安做题比她快多了。”

“可是我听说陆昭昭用了三种方法……”

“那又怎么样？”沈逸打断他。“死读书而已，竞赛考的是速度和灵活性。”

男生犹豫了一下，没再吭声。

沈逸转过头，继续在草稿纸上演算。

【陆昭昭这种人，早晚会露馅。】

十五分钟后。

周明远放下手里的茶杯。“有人做出来了吗？”

教室里安静了几秒。

一个戴眼镜的男生举起手。“周老师，我算出来了，v�6�8=√(5gR)。”

周明远点点头。“思路说一下。”

男生站起来。“小球恰好通过最高点，说明在最高点重力提供向心力，mg=mv�0�5/R，解得v=√(gR)。然后用机械能守恒，�0�5mv�6�8�0�5=�0�5mv�0�5+mg(2R)，算出v�6�8=√(5gR)。”

周明远点头。“正确。坐下吧。”

他扫视全班。

“这道题的关键是理解'恰好通过最高点'的含义，也就是在最高点，轨道对小球的支持力为零，重力完全提供向心力。”

教室里响起记笔记的声音。

陆昭昭放下笔，抬起头。

“周老师。”

周明远看向她。

“昭昭，你有问题？”

陆昭昭站起来。

“这道题的设定有问题。”

教室里瞬间安静下来。

沈逸皱眉。

【又来了。】

周明远愣了一下。“什么问题？”

陆昭昭走到讲台前，拿起粉笔。

“题目说小球'沿光滑水平面运动，进入半径为R的竖直圆轨道'。”

她在黑板上画出示意图。

“这意味着小球从水平面直接进入圆轨道，轨道入口在圆的最低点。”

她停了一下。

“但是，如果小球以v�6�8=√(5gR)的速度进入轨道，在入口处，小球受到的向心加速度是v�6�8�0�5/R=5g。”

她转身面对全班。

“也就是说，轨道对小球的支持力是6mg。”

周明远的表情变了。

陆昭昭继续说：“一个光滑的圆轨道，能承受6倍重力的冲击吗？”

她放下粉笔。

“如果轨道是刚性的，小球会在入口处受到6mg的冲击力，这个冲击会导致小球产生形变，甚至脱离轨道。”

“如果轨道不是刚性的，那么轨道本身会发生形变，半径R不再是常数，整个题目的前提就不成立。”

教室里鸦雀无声。

周明远盯着黑板，眼睛都直了。

【她说的对。】

【这道题默认了轨道是理想刚体，但在实际物理情境中，这个假设是有问题的。】

沈逸脸色跟锅底似的。

【她这是在挑周老师的错？】

陆昭昭看向周明远。

“所以，这道题如果要严谨，需要补充一个条件：'假设轨道为理想刚体，且小球在入口处的冲击不影响后续运动。'”

周明远深吸一口气。

“你说的对。”

他转身在黑板上补充了一行字。