当天下午,办公室。
阎正把自己关在数学教研组的角落里改卷子。
办公桌上摆着半杯凉透的浓茶,旁边压着一摞还没改的试卷。
他把顾昭昭的卷子单独抽了出来,放在最上面。
从第一题开始改。
选择题,全对。
填空题,全对。
红笔从第一道大题勾到第五道大题,全是对号。
每一步的过程只留主干和必要的分叉,没有一行多余的推导,干净得让人挑不出毛病。
第六题,第七题,阎正改得稍慢了些。
这两道题他从竞赛题库里改编过来,思维跳跃的那个关键节点被他故意藏在了第二问和第三问之间。
绝大多数学生到这里会卡住,要么放弃要么硬凑。
顾昭昭没有卡。
她在第六题的关键跳跃处用了一行等价变换,干脆利落地把条件翻译成另一种形式,后续的推导行云流水。
第七题更绝——她用的方法和阎正自己给出的标准答案完全不同,另辟蹊径走了一条更短的路,结论一样,步骤少了三分之一。
阎正盯着第七题的解法看了十几秒,把笔帽拧开又拧上。
翻到第八题。
他放慢了速度。
顾昭昭构造的辅助函数写在答卷正中间,字迹工整,逻辑链条一环扣一环。
阎正逐行审阅,从函数的定义域到导数的符号分析,再到极值的精确定位和最终的放缩,每一步都非常工整。
然后他翻到答卷最后的空白处。
三段手写的补充说明。
阎正手中的红笔悬在空中,停了三秒。
他当然知道这个陷阱在哪里——这是他故意设的。
他在n≥2时构造了一个表面自洽的证明路径,刻意在题目的第二个约束条件中用了一个容易被忽视的表述,目的就是看看全年级有没有人能在高压考试环境下注意到这个边界漏洞。
全班五十多张卷子,他心里有数。
只有这一张,不仅发现了陷阱,还把三种分类情况逐一拆开,每一种都给出了独立而完整的证明,最后统一收束。