八点二十分。
监考老师走进教室,手里抱着一沓密封的试卷袋。
“所有人注意,现在开始发试卷。”
监考老师的声音在教室里回荡,“考试时间四个半小时,中途不许提前交卷。”
教室里响起一阵骚动。
“听说今年题目特别难。”
“能做出一道就不错了。”
“我只求别交白卷。”
监考老师拆开密封袋,开始发试卷。
陆昭昭接过试卷,翻开第一页。
试卷最上方印着“1980年全国高中数学联赛”的字样,下面是三道大题。
她扫了一眼,拿起笔开始在草稿纸上推导。
第一题,数论与组合的综合题。
设p为大于3的质数,求所有满足以下条件的正整数对(m,n)……
陆昭昭盯着题目看了几秒,在草稿纸上写下几个特殊情况,开始找规律。
教室里响起倒吸凉气的声音。
“这什么题啊……”
“完全看不懂……”
“第一题就这么难?”
陆昭昭闭上眼睛,脑海中浮现出质数的分布规律、费马小定理、还有一些组合恒等式。
两分钟后,她睁开眼睛。
找到突破口了。
关键在于利用质数p的性质,构造一个特殊的同余关系。
她在草稿纸上写满了推导过程,然后开始在试卷上写严谨的证明。
草稿纸很快用完了一张,她又拿出第二张。
教室里的气氛越来越压抑。
有人已经趴在桌上,有人盯着试卷发呆,还有人在草稿纸上胡乱画着什么。
李明轩坐在前排,额头上渗出冷汗。
他盯着第一题看了二十分钟了,连思路都找不到。
……
另一个考场。
陆安安坐在靠后的位置,双手紧紧攥着笔。
她盯着试卷上的第一题,眼神里满是茫然。
设p为大于3的质数……
这些字她都认识,但组合在一起,她完全看不懂在问什么。
她咬着嘴唇,在草稿纸上写下几个数字,想找找规律。
但很快,她就放弃了。
她翻到第二题。
在三维空间中,给定单位球面S上n个点……
陆安安的脸色更白了。
三维空间?单位球面?
这些概念她在课本上见过,但从来没真正理解过。